欧几里得几何的《几何原本》

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在欧几里德以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德将早期许多没有联系和未予严谨证明的定理加以整理，写下《几何原本》一书，标志着欧氏几何学的建立。这部划时代的著作共分13卷，465个命题。其中有八卷讲述几何学，包含了现今中学所学的平面几何和立体几何的内容。但《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要，或者其对诸定理的出色证明。真正重要的是欧几里德在书中创造的公理化方法。

这部科学著作是发行最广而且使用时间最长的书。后又被译成多种文字，共有二千多种版本。它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事，也是整个人类文明史上的里程碑。两千多年来，这部著作在几何教学中一直占据着统治地位，至今其地位也没有被动摇，包括中国在内的许多国家仍以它为基础作为几何教材。

《几何原本》这本书的作者和主要内容

1、几何原本：一位天才科学家的反科学理性杰作，13卷视图全本 ，（古希腊）欧几里得 原 燕晓东 编译 ，陕西科学技术出版社。

2、欧几里得几何原本 ，（古希腊）欧几里得译者：兰纪正/朱恩宽 ，人民日报出版社。

人民日报出版社的可以将就着看,虽然翻译有一些错误,但不影响阅读.各大书城都有卖，一本，如果要买，它的确比现行的几何教科书好。当然，严格地说，不如从前的几何教科书，这个版本的《原本》稍微有点罗嗦。但是这种罗嗦也是一种必不可少的严谨，而且插图有些错误。

两个版本侧重有点不同，根据自己需要选择对应的版本比较好。

扩展资料：

意义影响

在几何学上的影响和意义

在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾做到。

《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了在西方是欧几里得最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。

论证方法上的影响

关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；

综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。

百度百科-几何原本

《几何》原本的作者是谁？

几何原本编辑词条

《几何原本》

Elements

欧几里得的著作。简称《原本》。这是一部划时代的著作，是最早用公理法建立起演绎数学体系的典范。古希腊数学的基本精神，是从少数的几个原始假定（定义、公设、公理）出发，通过逻辑推理，得到一系列命题。这种精神，充分体现在欧几里得的《 几何原本 》中。在印刷本出现以前，《几何原本》的各种文字的手抄本已流传了1700多年 ，以后又以印刷本的形式出了1000多版。从来没有一本科学书籍像《几何原本》那样长期成为广大学子攻读的教材。中国最早的译本是1607年利玛窦和徐光启根据德国人G.克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷，1574)合译的，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得来的。

欧几里得的原著只有 13卷，14、15卷是后人添加上去的。一般认为第14卷出自许普西克勒斯之手，而第15 卷是 6 世纪时达马斯基乌斯所著。利玛窦、徐光启只译了前6卷 ，整整两个半世纪以后（1857），英国人A.伟烈亚力和李善兰 才将后9卷用中文译出，但所根据的已不是克拉维乌斯的拉丁文本而是另一种英文版本。

《几何原本》是古希腊数学的代表作，出现在2000多年前，这是难能可贵的。但用现代的眼光看，也还有不少缺点。主要是公理系统不完备，例如没有运动、连续性、顺序等公理，因此许多证明不得不借助于直观，也有的公理可以从别的公理推出（如直角必相等）。又点、线、面等定义本身是含混不清的，而且后面从来没有用过，完全可以删去 。尽管如此，《几何原本》开创了数学公理化的正确道路，对整个数学发展的影响，超过了历史上任何其他著作。

欧几里得 几何原本 对数学及整个科学发展有什么重要意义,其最主要成就有哪些

《几何原本》原为古希腊数学家欧几里得撰，中国明代著名科学家徐光启和意大利传教士利玛窦合译。欧几里得的《几何原本》全书共十五卷，徐光启等人翻译了前六卷。

在翻译过程中，徐光启为了更好地表达原书的意思，创造出一套数学用语，如几何、点、线、面、平面、曲线、直角、钝角、锐角、直径、四边形、多边形、对角线等等，至今仍为想国数学界习用。

徐光启翻译此书，试图用它来解决中国古代数学中的一些问题，并坚持“不验不用”的原则，指出数学要受实践的检验。此书翻译出版，对中国数学的发展起了很大的作用。

内容概述

《几何原本》全书内容共十三篇：第一到第四篇讲的是直边形与圆的基本性质（包括平行线，勾股定理，几何作图以及等价形等），其中第一篇给出了第一部分所用概念的定义。第五篇是比例论（两个比相等的关系）的理论，即关于可公度量（其比可用整数比表示的量）的比例论，同时把它推广到不可公度量。

第六篇主要讲相似形。第七、八、九篇是数论，即讲述整数与整数之比的性质，是全书中唯一讨论算术的地方。第十篇是不可公度量的分类，对无理量进行分类。第十一到第十三篇是立体几何与穷竭法。

“百科”上很全

亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Ευκλειδη? ，约公元前330年—前275年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品,是几何学的奠基人

《几何原本》的主要内容

欧几里得的《几何原本》共有十三卷。　目录　第一卷 几何基础　第二卷 几何与代数　第三卷 圆与角　第四卷 圆与正多边形　第五卷 比例　第六卷 相似　第七卷 数论（一）　第八卷 数论（二）　第九卷 数论（三）　第十卷 无理量　第十一卷 立体几何　第十二卷 立体的测量　第十三卷 建正多面体　各卷简介　第一卷：几何基础。重点内容有三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件，第一卷最后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；　第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。　第三卷：本卷阐述圆，弦，切线，割线，圆心角，圆周角的一些定理。　第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质；　第五卷：讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为是"最重要的数学杰作之一"　第六卷：讲相似多边形理论，并以此阐述了比例的性质。　第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理量（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。　第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容.　从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧氏几何。

编辑本段《几何原本》的意义和影响

在几何学上的影响和意义　在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这 欧几里得

种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了是欧几里德最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是最早发现勾股定理的大洲。　论证方法上的影响　关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。　作为教材的影响　从欧几里得发表《几何原本》到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。　（牛顿的例子）　少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。　《原本》的缺憾　但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。

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