苏教版六年级上册数学书上的所有公式概念进率

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第一单元：

1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

2、四则运算各部分之间的关系：一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商 除数=被除数÷商

3、解方程中常用的数量关系式：单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量

第二单元：

特征 棱长和 表面积 体积（容积） 体积单位（容积单位）

相同点 不同点 定义 公式 定义 公式 定义 公式

长方体 都有6个面，8个顶点，12条棱 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。每个面都是长方形，也可能有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长

方形。 长方体或正方体12条棱的总长，叫做长方体或正方体的棱长

和。 （长+宽+高）×4 长方体或正方体6个面的总面积，叫做长方体或正方体的表面

积。 （长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2（ab+ah+bh） 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 长×宽×高

V=abh

或

底面积×高

V=sh

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。相邻两个体积单位之间的进率是1000。

计量液体的体积，常用升和毫升作单

位。

正方体 6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。 棱长×12 棱长×棱长×6

S=6a2 棱长×棱长×

棱长

V=a3

长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长 长方体的侧面积=底面周长×高

长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米

面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

第三单元：

1、 求几个几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，也要用乘法计算。

2、 分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变；分数与分数相乘，

用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。三个数连乘，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分子相乘，分母和分母相乘。

3、 一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

4、 乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只要把它的分子、分母调换位置。真分数的倒数是大于1的假分数；大于1的假分数的倒数是真分数；整数的倒数是几分之一；几分之一的倒数是整数。1的倒数是1。因为0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

5、分母是相邻的两个非0自然数，分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积，如： - = × =

第四单元：

1、 把一个数平均分成若干份，求每份是多少要用除法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以列方程，也可以用除法。

2、 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

3、 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。一个数除以比1大的数，商小于被除数；一个数除以比1小的数，商大于被除数；分数连除或分数乘除混合运算，可以先转化成分数连乘，再按分数连乘的计算方法进行计算。

4、 解决有关分数的实际问题，先看题中的分数是谁与谁比较的结果，比较时把什么看作单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量列方程或用除法解答。

第五单元：

1、“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2、比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数中的分数值。除法中的除数不能为0，分数中的分母不能为0，比的后项也不能是0.

3、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。应用比的基本性质，可以将一些比化成最简单的整数比。

4、化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；化简分数比，用前项和后项同时乘上前项和后项分母的最小公倍数；化简小数比，先转化乘整数比，再按化简整数比的方法进行化简。黄金比的比值约等于0.618；圆的周长与其直径的比值是π。

5、在同一地点，同时测量同样长的竹竿，每根竹竿的影长是相等的；在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的；

第六单元：

1、 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。整数运算律在 运算中同样适用。

2、 运用乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c） 减法的规律：，，可以使计算简便。

第七单元：本学期所学的解决问题的策略有替换和假设。两个未知量是倍数关系是，替换后数量发生变化，总量不变；两个未知量是相差关系时，替换后数量不变，总量发生变化，贵的替换成便宜的，总价就减少，便宜的替换成贵的，总价就要增加。

第八单元：摸到某种物体的可能性是多少，要看这种物体占总数的几分之几，那么摸到这种物体的可能性就是几分之几。

第九单元：

1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体数量。

2、 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号（位数不够要用0补齐）；把百分数化成小数，只要去掉百分号，把小数点向左移动两位；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。

3、 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数 出勤率=出勤人数÷实有人数 成活率=成活的棵数÷种植总棵数 合格率=合格的数量÷生产总数量

如下：

一、用字母表示运算定律或性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

二、几何图形计算公式

(1)周长：即围绕物体一周的长度。

①长方形周长＝（长＋宽）×2 C=(a+b)×2

②正方形周长＝边长×4 C=4a

③圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2 C=πd C =2πr

(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小

①长方形的面积＝长×宽S=ab

②正方形的面积＝边长×边长S=a?a=a2

③平行四边形的面积＝底×高S=ah

④三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2

⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

⑥圆的面积＝圆周率×半径S=πr2

三、数量关系式

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、工效×工时＝工作总量

工作总量÷工效＝工时

工作总量÷工时＝工效

5、加数＋加数＝和

和-一个加数＝另一个加数

6、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

7、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

8、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

被除数＝除数×商＋余数

9、平均数＝总数÷总份数

平均速度＝总路程÷总时间

10、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

一个人的速度＝相遇路程÷相遇时间－另一个人的速度

11、平均速度问题

平均速度＝总路程÷（顺流时间＋逆流时间）

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