初二数学知识点总结归纳大全

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　很多同学在复习初二数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习知识点分散，复习效率低下。下面是由我为大家整理的“初二数学知识点总结归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　初二数学知识点总结归纳大全

　第一章 勾股定理

　定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。 定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。

　第二章 实数

　定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)

　一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 特别地，我们规定0的算术平方根是0。

　一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

　一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

　在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

　第三章 图形的平移与旋转

　定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

　经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

　在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。

　任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　第四章 四边形性质探索

　定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

　平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 (平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

　矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 (平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

　正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

　梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形是等腰梯形，

　同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形 。

　直角梯形 ：一条腰和底垂直的梯形。 一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。

　多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)×180

　多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。

　定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

　第五章 位置的确定

　位置表示方法：方位角加距离;坐标;经纬度

　定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的书轴组成平面直角坐标系。

　通常，两条数轴分别至于水平位置与铅直位置，取向右与向上方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　图形随坐标变化：向上/下/左/右平移X个单位长度、横向/纵向拉长X倍、横向/纵向压缩X倍、放大/缩小了X倍、关于x/y轴成轴对称、关于原点O成中心对称

　第六章 一次函数

　定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中是x自变量，y是因变量。

　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

　把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线。 在一次函数y=kx+b中，

　当k>0时，的值随值的增大而增大; 当k<0时，的值随值的增大而减小。

　第七章 二元一次方程组

　定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。 以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。 通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。

　第八章 数据的代表

　定义：一般地，对于n个数X1,X2,?Xn，我们把1/n(X1+X2+?+Xn)叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为X。

　为A的三项测试成绩的加权平均数。

　一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　拓展阅读：初中数学提升方法

　1、课前预习，认真听讲

　为什么要预习，你要知道这一讲哪些内容你一开始看不懂，那上课的时候对于这个问题就要认真听，这样听讲更有针对性，比坐在教室里纯被动的听讲效率高太多，自然，最终的效果也要好太多。

　2、课后刷题，总结归纳

　提高数学成绩必须要刷题，在刷题量没有达到一定程度之前，是没有谈方法和技巧的必要的。怎么刷题?其实每天的家庭作业就是刷题，一定要认真完成，如果还有多的时间，那么可以刷往年的真题试卷，注意!一定是刷真题，刷真题不是说整套整套刷，你就刷平时经常扣分的那几题。等你把刷过的题都归纳清楚，你的水平肯定会得到大幅度提升。

　3、不懂就问，消除盲区

　不少同学会发现一个问题，就是听讲也听懂了，做题也不少，但是遇到新题还是不会。遇到新题不会的根本原因还是因为对原有知识点的理解不够深入，不能举一反三，那怎么办，遇到不懂的问题要第一时间解决，可以问老师、问同学、问搜题软件等等，核心宗旨就是不能留下知识盲区，一点疑惑都不能留，并且要第一时间解决，不能拖，一拖就忘了。

五年级知识点归纳总结

一单元 图形变换

归纳重点知识

轴对称

轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合，那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。

轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。

选装

选装的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装。

图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。

图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。

图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。

欣赏设计

设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。

运用平移设计图案的方法：

选好基本图案。

确定平移方向。

确定平移距离。

画出平移后的图案。

运用旋转设计图案的方法：

选好基本图案。

确定旋转点。

确定旋转角度。

依次画出每次旋转后的图形。

运用对称设计图案的方法：

选好基本图案。

确定对称轴。

画出基本图案的对称图形。

二单元 因数和倍数

归纳重点知识

因数和倍数。

因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都是不畏为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。

找一个是的因数的方法：

列乘法算式找。

列除法算式找。

找一个数的倍数的方法：

列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；

列除法算式找。

表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法。

2、3、5的倍数的特征

（1）2的倍数是特征：个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。

（2）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

（3）奇数、偶数是运算性质：

奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小）

奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

（4）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。

（5）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3、质数和合数。

（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（2）分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。

（3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

（4）分解质因数的方法：A、枝状图式分解法； B、短除法。

三单元 长方体和正方体

归纳重点知识

长方体或正方体的特征。

长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：有8个顶点。

正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。

长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。

长方体或正方体的表面积。

表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体表面积的计算方法。

长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.

正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a2

长方体和正方体的体积

体积的意义：物体所占的大小叫做物体的体积。

体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。

体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3

长方体和正方体体积计算公式。

长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）

长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh

容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。

容积的单位和容积单位间的进率：1L=1000ml

容积单位和体积单位之间的换算：1L=1dm3 1ml=1cm3

形状不规则物体体积的测量和计算方法：一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。

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